【作者的話】今天上網(wǎng)一看，發(fā)現(xiàn)帖子上了19樓首頁(yè)以及教育板塊的頭條，頗為意外。寫這篇文章的起因是有一個(gè)家長(zhǎng)跟我說(shuō)孩子臨近中考，每次考試數(shù)學(xué)就是過(guò)不了100，問(wèn)我怎么辦？我給她提供了幾條建議，放下電話，心想何不將這幾條寫下來(lái)，給所有初三畢業(yè)班的同學(xué)看看呢？于是稍加整理和充實(shí)內(nèi)容例子，就發(fā)到了19樓，沒(méi)想到被版主選中上了首頁(yè)，十分感謝大家的厚愛(ài)！以后有中學(xué)數(shù)學(xué)方面的經(jīng)驗(yàn)和方法仍然首選19樓發(fā)布，也歡迎學(xué)生和家長(zhǎng)朋友來(lái)信來(lái)電跟我交流。
[以下正文]
數(shù)學(xué)成績(jī)中等，考試分?jǐn)?shù)100分左右的學(xué)生，如何在最后幾個(gè)月的時(shí)間里將成績(jī)提高一個(gè)檔次，達(dá)到110分以上？這是許多初三畢業(yè)班學(xué)生和家長(zhǎng)迫切想要知道，也在想盡一切辦法去做到的事情。因?yàn)檫@十幾分的差距，事實(shí)上就是前三或者前八跟普高的差距。但是面對(duì)成堆的試卷，浩如煙海的題目，許多同學(xué)仍然找不到突破口，想要努力卻抓不住重點(diǎn)，找不到方向。
數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)，絕不只是多記幾個(gè)定理，多背幾個(gè)公式，也不是多做題那么簡(jiǎn)單。不可否認(rèn)，學(xué)好數(shù)學(xué)需要做題，但是做題只是手段，不是目的。我們的目的是要在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)歸納總結(jié)方法，并探究題目背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果。作者以多年初三畢業(yè)班學(xué)生的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出如下幾條突破口，希望能給學(xué)生和家長(zhǎng)參考借鑒。
突破口一：在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想掌握的深刻程度上再進(jìn)一步；
課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)是最基礎(chǔ)最直白的知識(shí)，但是它們相互之間的邏輯聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化，印證，引用，替代，類比，包含等等關(guān)系，你是否研究過(guò)呢？
你知道方程思想其實(shí)就是避開(kāi)未知量，優(yōu)先保證思維的連貫性的一種策略嗎？
你知道待定系數(shù)法其實(shí)就是方程思想的體現(xiàn)嗎？
你知道方程和函數(shù)實(shí)際上就是特殊和一般的關(guān)系嗎？
你知道有理數(shù)的本質(zhì)其實(shí)就是“可以表示成p/q，其中p，q為互質(zhì)的整數(shù)”的形式的數(shù)，無(wú)理數(shù)就是不能表示成這樣的數(shù)的數(shù)嗎？
你知道所有的幾何不等式都可以歸結(jié)到“兩點(diǎn)之間線段最短”這樣一句簡(jiǎn)單而質(zhì)樸的原理嗎？
你知道我們學(xué)過(guò)的所有知識(shí)都是特殊化的知識(shí)，解題就是將非特殊的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的特殊化的問(wèn)題嗎？
突破口二：在解決問(wèn)題的方法的靈活性上再進(jìn)一步；
面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，尤其是幾何題，其解決方法往往五花八門，多種多樣，每一種方法都包含了一種數(shù)學(xué)思想，每一條輔助線都有其添加的意義。如果在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意多種解題方法的訓(xùn)練，對(duì)于開(kāi)闊思路，鍛煉發(fā)散思維能力，將有莫大的好處?？荚嚨臅r(shí)候才能得心應(yīng)手，選擇最合適和最快的方法解題。因?yàn)槊鎸?duì)問(wèn)題的時(shí)候，你的“招”比別人多那么一點(diǎn)。
這里舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明如何一題多解。
如圖，RT△ABC，∠C=90，∠B=15，AB=12，求△ABC的面積。
這道題特別靈活，解法不下五種，每一種解法都各有特點(diǎn)。如下給出其中的三種輔助線作法。
作法1：在BC上取一點(diǎn)D，使角BAD=15度，如圖一
作法2：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)CE，則CE=AE=BE=6.再做AB邊上的高CF。如圖二
作法3：將AB沿線段BC翻折，A點(diǎn)跟G點(diǎn)重合，再做GH垂直于AB，如圖三。
突破口三：在解決問(wèn)題的創(chuàng)造性上更進(jìn)一步。（未完待續(xù)）